我们学会了怎样解答出这些数学难题。______________________________________...

本句是对汉语句子的整句翻译。分析如下：
1. “我们学会了”对应 We have learned，其中“have learned”表示完成时态，强调已经掌握的技能。
2. “怎样解答出这些数学难题”翻译为 how to solve these math problems，其中 how to 表示“怎样做”，solve 是“解答”，these math problems 对应“这些数学难题”。
3. 整句连贯即可，不需要改动语序。