Helen keeps (饲养)m________ animals on the farm.

根据句意，‘Helen keeps ________ animals on the farm.’，意思是‘Helen 在农场上饲养______动物’，这里需要填一个表示‘许多’的词，‘many’符合语境，表示数量多。‘much’一般用来修饰不可数名词，‘more’是比较级，不合适，‘few’表示少，不符合语境。