We a__________ just now because we disagreed with each ...

根据句子的语境，‘disagreed with each other’表示双方意见不合，常常会引起争论。‘argued’是动词，意思是‘争论’，符合这个情境。此处使用动词过去式‘argued’表示过去发生的动作，因此正确答案是‘argued’。