—________ is your dog?—It’s four months old. A．How old ...

根据对话内容，回答的是关于狗的年龄，应该问'How old'（多大了）。选项A 'How old' 是正确的表达方式，意思是'多大了'，这与'It’s four months old'的回答相匹配。其他选项中，'What'（选项B）和'How'（选项C）虽然也是常用的疑问词，但在这里不适合问年龄；'What time'（选项D）则是问时间，完全不符合语境。