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已知(x+1)2021=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021,则a2+a4+…+a20...

本网站 发布时间:2026-01-22

基本信息

  • 题目考点:

    考查二项式定理的运用与系数求和
  • 题目类型:

    填空题
  • 题目难度:

    较难(0.4)
  • 教材学段:

    初中数学
  • 教材版本:

    人教版
  • 所属年级:

    七年级上册
  • 试题下载格式:

    pdf
题目内容 题目内容
原题:
题型:填空题
已知(x+1)2021a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021,则a2+a4+…+a2018+a2020_____

题目考点:考查二项式定理的运用与系数求和

答案:
0
解析:
这是一个多项式展开问题,给定的式子是一个包含从x^0到x^2021次幂的多项式。我们需要找出所有偶数次幂的系数相加的结果。由于原式是 (x+1)^2021 的展开形式,可以使用二项式定理。根据二项式定理,对于(x+1)^n的展开式,其中偶次幂的系数与奇次幂的系数在求和时互相抵消,因此偶次幂系数的和为0。

说明:本试题为学习资料,仅供教学与自学使用,答案解析资源免费下载,不含任何诱导下载或捆绑程序。


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已知(x+1)2021=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021,则a2+a4+…+a20...

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