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若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式,下列四个代...

本网站 发布时间:2026-01-25

基本信息

  • 题目考点:

    完全对称式的定义与判断
  • 题目类型:

    填空题
  • 题目难度:

    较易(0.85)
  • 教材学段:

    初中数学
  • 教材版本:

    人教版
  • 所属年级:

    七年级上册
  • 试题下载格式:

    pdf
题目内容 题目内容
原题:
题型:填空题
若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式,下列四个代数式:①abc;②﹣abc+2;③ab+bc+ca;④a2b+b2c+c2a,其中是完全对称式的是_____

题目考点:完全对称式的定义与判断

答案:
解析:
首先,完全对称式是指代数式中任意两个字母交换位置后,式子的值不变。逐一分析各个代数式: ① 代数式 a﹣b﹣c,在交换任意两个字母后,式子的符号和顺序会变化,因此不是完全对称式。 ② 代数式﹣a﹣b﹣c+2,交换字母后,式子的符号和顺序变化,因此也不是完全对称式。 ③ 代数式 ab+bc+ca,交换任意两个字母时,代数式的形式不变,符合完全对称式的定义,因此是完全对称式。 ④ 代数式 a²b + b²c + c²a,交换字母时,项的顺序和形态会发生变化,因此不是完全对称式。

说明:本试题为学习资料,仅供教学与自学使用,答案解析资源免费下载,不含任何诱导下载或捆绑程序。


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若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式,下列四个代...

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