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《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题.《孙子算经》...

本网站 发布时间：2026-01-29

基本信息

  • 题目考点：

    同余方程的求解

  • 题目类型：

    填空题

  • 题目难度：

    较易(0.85)

  • 教材学段：

    初中数学

  • 教材版本：

    人教版

  • 所属年级：

    七年级上册

  • 试题下载格式：

    pdf
题目内容 题目内容
原题:
题型:填空题
《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题.《孙子算经》中记载：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含k（k为自然数）的代数式表示满足条件的所有正整数 ____．

题目考点:同余方程的求解

答案:
x = 35k + 23
解析:
根据题意，要求解满足条件的正整数，即满足‘x除以3余2，除以5余3，除以7余2’的正整数。通过解同余方程，得到最小解x = 23，且所有符合条件的正整数均为x = 35k + 23，其中k为自然数。
列代数式

说明:本试题为学习资料，仅供教学与自学使用，答案解析资源免费下载，不含任何诱导下载或捆绑程序。


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《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题.《孙子算经》...

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