数学八年级下册题

选择题（每题3分，共30分）
1. 若二次根式V(x-3)有意义，则x的取值范围是（）A.x≤3 B.x≠3 C.x≥3 D.x>3 解析：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数。对于V(x-3)，则x≥3，解得x≥3，所以答案是C。
2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A.V(12) B.V(1/3) C.V(a²)+1 D.V(3a²) 解析：选项A，V(12)=V(4×3)=2V(3)，不是最简二次根式。选项B，V(1/3)=(V(1))/(V(3))，不是最简二次根式。选项C，V(a²)+1不能再化简，是最简二次根式。选项D，V(3a²)=aV(3)，不是最简二次根式。所以答案是C。
3. 下列计算正确的是（）A.V(2)+V(3)=V(5) B.3V(2)-V(2)=3 C.(6)-V(2)=V(3) D.V((-4)x(-2))=-2V(2) 解析：选项A，V(2)与V(3)不是同类二次根式，不能合并，所以A错误。选项B，3V(2)-V(2)=(3-1)V(2)=2V(2)，所以B错误。选项C，V(6)-V(2)=V(6/2)=V(3)，所以C正确。选项D，V((-4)x(-2))=V(8)=2V(2)，所以D错误。答案是C。
4. 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A.100° B.160° C.80° D.60° 解析：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，因为∠A+∠C=200°，所以∠A=∠C=100°。又因为平行四边形邻角互补，所以∠A+∠B=180°，则∠B=180°-∠A=80°，答案是C。
5. 下列命题中，正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。B.对角线互相垂直的四边形是菱形。C.对角线相等的四边形是矩形。D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。解析：选项A，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，仅一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，所以A错误。选项B，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，仅对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，所以B错误。选项C，对角线相等且互相平分的四边形是矩形，仅对角线相等的四边形不一定是矩形，所以C错误。选项D，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，D正确。答案是D。
6. 若x=V(3)+1，则x²-2x+1的值为（）A.3 B.V(3) C.V(3)-1 D.4-2V(3) 解析：先将x²-2x+1变形为(x-1)²，把x=V(3)+1代入可得(V(3)+1)²=(V(3))²=3，答案是A。
7. 直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长为（）A.3 B.4 C.5 D.10 解析：根据勾股定理a²+b²=c²（其中a、b为直角边，c为斜边），可得斜边c=V(6²+8²)=V(36+64)=V(100)=10。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以斜边上的中线长为5，答案是C。
8. 函数y=(V(x+1))/(x)中自变量x的取值范围是（）A.x≥-1 B.x≥-1且x≠0 C.x>-1 D.x>-1且x≠0 解析：要使函数y=(V(x+1))/(x)有意义，则分子中的被开方数x+1≥0，解得x≥-1，且分母x≠0，所以x的取值范围是x>-1且x≠0，答案是D。
9. 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为（）A.20 B.24 C.28 D.40 解析：菱形的对角线互相垂直平分，设对角线AC与BD相交于点O，则AO=1/2AC=4，BO=1/2BD=3。根据勾股定理可得AB=V(AO²+BO²)=V(4²+3²)=5。因为菱形的四条边相等，所以周长为4AB=20，答案是A。
10. 已知a=1/V(5)-2，b=1/V(5)+2，则(a²)+b²的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6 解析：先对a进行分母有理化，a=1/(V(5)-2)=(V(5)+2)/((V(5))²-4)=(V(5)+2)/1。对b进行分母有理化，b=1/(V(5)+2)=(V(5)-2)/((V(5))²-4)=(V(5)-2)/1。则a+b=V(5)+2+V(5)-2=2V(5)，ab=(V(5)+2)(V(5)-2)=V(5)²-4=5-4=1，答案是D。

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