青岛版六年级上册数学知识要点

一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫作分数；表示其中一份的数，叫作分数单位。如2的分数单位是1，它里面有2个1。
2、找单位“1”的方法：①谁的几分之几，谁就是单位“1”；②“比”和“占”的后面的量是单位“1”。能找到单位“1”的分数是分率，不能找到单位“1”的分数是具体的数量。
3、常见分数及小数表示：1=0.5，1/4=0.25，3/4=0.75，1/5=0.2，2/5=0.4，3/5=0.6，4/5=0.8，1/8=0.125，3/8=0.375，5/8=0.625，7/8=0.875。

二、常用的计量单位
（1）长度单位：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米。
（2）时间单位：1世纪=100年，1年=365（或366）天，1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒。
（3）面积单位：1平方千米=100公顷=1000000平方米，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米=10000平方厘米，1平方分米=100平方厘米。
（4）质量单位：1吨=1000千克，1千克=1000克。
（5）体积单位：物体所占空间的大小叫体积。棱长1分米的正方体体积是1立方分米，棱长1米的正方体体积是1立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
（6）容积单位：物体所能容纳的体积叫容积。一般用体积单位计量液体，常用升和毫升。1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米，1升=1000毫升。
★单位换算方法：大单位换小单位乘以进率，小单位换大单位除以进率。

三、分数乘除法
1、分数乘整数，表示求几个几分之几相加的和是多少。例如：3×10表示求10个3相加的和，或求3的10倍。
2、整数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知时可用乘法计算。例如：3×8表示求3的8分之多少。分数乘法的意义与整数乘法相同。
3、用计数单位理解分数乘法：先把分数写成整数乘计数单位的形式，然后整数相乘的结果再与计数单位相乘得出结果。例如：3×2=(3×1)×(2×1)=(3×2)×(1×1)=6。
4、画线段图分析数量关系：①先找单位“1”，如果是部分与整体关系画一条线段，如果是两种数量关系画两条线段。②数量关系公式：单位“1”的量×分率=部分量。③其他数量关系：部分量÷分率=单位“1”的量，部分量÷单位“1”的量=分率。
5、分数除法意义：①分数除以整数，表示把一个数平均分成若干份，求每份是多少。例如：8÷4表示把8平均分成4份，每份是多少。②一个数除以分数，表示求一个数里面有几个这样的分数。例如：3÷(3/8)表示求3里有几个3/8。
※用计数单位理解分数除法：先将分数通分成相同计数单位，然后计数单位与计数单位相除，结果与单位个数相除得出答案。例如：5÷2=(5÷2)=2.5。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知时可用除法或方程计算。分数除法的意义与整数除法相同。
④平均分方法：如一根绳子平均截成4段，每段长3米，每段是全长的几分之几。①先找单位“1”，若无单位“1”，就把总长度平均分成4段，求每段是多少米（每单位长度）。②能找到单位“1”，就根据分数意义解决，“每段是全长的几分之几”，全长为单位“1”，每段表示1份。把单位“1”平均分成4份，每段表示1份，3段是全长的3份（3÷4=3/4）。

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