浙教版数学七年级上知识点总结精选全文完整版

七年级数学（上册）可编辑修改精选全文完整版

第一章有理数及其运算【正整数(如：1，2、3..

整数零(0)负整数(如：1，2，3...)有理数

11（正分数(如：2’ 3'5.3,3.8...)分数3金11

负分数(如：--2.3,-4.8.)2’3'1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。正整数和负整数通称为自然数2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。在任意的数前面添上“_”号，就表示原来的数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“」「”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。a(a>0)

a(a≥o)lao(a = 0)或lal-a(a<0)-a(a<0)·-.越来越太-·->

-3-2-10123即：当a是正数时，a=a；当α是负数时，a=-a；当a=0时，la=05.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即la|20①对任何有理数a，都有lal≥0

②若la|=0，则la|=0，反之亦然③若la|=b，则a=tb

④对任何有理数a,都有la|=|-a|6.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；

③根据“两个负数，绝对值大的反而小\做出正确的判断。7.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。8.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。第1页

七年级数学（上册）第二章有理数的运算

1.有理数加法法则：：同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0·一个数同0相加仍得这个数

2.灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。3.加法交换律：a+b=b+a

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)5.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得07.有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）8.有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）9．倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与立、号与号1１3与5

等10.有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘，积仍为0。

11.乘法交换律：ab=ba12.乘法结合律：（ab)c=a(bc）13.乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。14.有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积。

乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：①零没有倒数

②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。15.有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，·两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数，否则无意义。

16.有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。na

axaxax......xa=a一指数底数第2页幂七年级数学（上册）

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