华师大版七年级下册数学知识点总结

一、基本概念
第六章（一）方程的变形法则
法则1：方程两边同时加减同一个数，方程的解不变。例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程-3x=-3。
在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程8x=-6。
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程一边移到另一边，叫做移项，注意移项要变号。例如：（1）将方程x-5=7移项得x=7+5；（2）将方程4x=3x-4移项得x=-4。
法则2：方程两边同时乘以或除以同一个非零数，方程的解不变。例如：（1）将方程-5x=2两边都除以-5得x=-2/5；（2）将方程32x=13两边都乘以3得x=39。
注意：系数为整数时，乘除以该整数；系数为分数时，乘以分数倒数，同时注意结果符号。
方程的解的概念：能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求解方程的过程叫做解方程。
（二）一元一次方程的概念及其解法
1. 定义：只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程，叫做一元一次方程。例如：7-3x=4、6x=-2x-6是一元一次方程，而5x^2-3x+1、2x+y=1-3y不是。
2. 一元一次方程的一般式为：ax+b=0 或 ax=b，其中a、b为常数，且a≠0。
3. 解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
注意：（1）多重括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，每去一层括号合并一次同类项。（2）去分母时，求各分母最小公倍数，去掉分母后注意添括号，同时方程两边每一项都乘以最小公倍数。
（三）一元一次方程的应用
1. 纯数学应用：包括一元一次方程定义的应用、方程解概念的应用、代数运算和公式变形等。
2. 实际生活应用：包括调配问题、行程问题、工程问题、利息问题、面积问题等。
3. 探索性应用：有些问题与上述几类相关，但没有固定结论，需要推导解答。
第七章 二元一次方程组
一、基本概念
（一）二元一次方程组的有关概念
定义：含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

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