六年级苏教版上册数学第一单元试卷

六年级苏教版上册数学第一单元试卷围绕“长方体和正方体”的知识点设计，涵盖概念、计算、应用等多种题型，全面考查学生掌握情况。满分：100分。时间：［具体时长］
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2. 正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。
3. 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，它的表面积是（）平方分米。
4. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。
5. 一个长方体的底面积是25平方厘米，高是6厘米，它的体积是（）立方厘米。
6. 用一根96厘米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
7. 把3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了（）平方厘米，拼成的长方体的体积是（）立方厘米。
8. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
9. 一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长是（）厘米，体积是（）立方厘米。
10. 在一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木料中削出一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。
二、判断题（每题1分，共5分）
1. 长方体的6个面一定都是长方形。（）
2. 棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
3. 把一个长方体切成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。（）
4. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。（）
5. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（）
三、选择题（每题2分，共10分）
1. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，体积比原来增加（）立方米。A. 3ab B. 3abh C. ab(h+3)
2. 把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）。A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了
3. 一个长方体水箱的容积是150升，底面是边长5分米的正方形，水箱高是（）分米。A. 30 B. 10 C. 6.4
4. 把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。A. 50.24 B. 100.48 C. 64.5
5. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长宽高分别为6、5、4分米，正方体的棱长是（）分米。A. 5 B. 6 C. 15
四、计算题（每题5分，共20分）
1. 计算下面长方体的表面积和体积。长：8cm，宽：5cm，高：4cm
2. 计算下面正方体的表面积和体积。棱长：6分米
3. 求下面图形的体积。一个圆柱，底面半径2米，高5米
4. 求下面图形的体积。一个圆锥，底面直径6cm，高8cm
五、操作题（共5分）
1. 画出一个棱长为3厘米的正方体的展开图
六、解决问题（每题6分，共30分）
1. 一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。（1）占地面积是多少平方米？（2）如果给游泳池四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖面积是多少平方米？（3）往游泳池注入1.8米深的水，一共注入多少立方米的水？
2. 一个正方体玻璃容器，棱长2分米，倒入5升水，再放入石头，水深15厘米，石头体积是多少立方厘米？
3. 把一个底面半径3厘米、高4厘米的圆柱钢块熔铸成底面半径5厘米的圆锥，高是多少厘米？
4. 用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，长宽高比为5:4:3。在框架外面糊纸，至少需要多少平方分米的纸？体积是多少立方分米？
5. 一个长方体，如果高增加2厘米变成正方体，表面积增加56平方厘米，原长方体体积是多少立方厘米？
答案与解析
一、填空题
1. 答案：6；12；8。解析：长方体的基本特征，需要牢记
2. 答案：60。解析：正方体棱长总和=棱长×12，5×12=60（厘米）
3. 答案：208。解析：长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，(8×6+8×4+6×4)×2=208平方分米

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