2025-2026九年级数学第一学期期中卷

注意事项：2025-2026学年度第一学期期中学科素养测评九年级数学试卷
（1）本试题从1至4页共4页
（2）考试时间共120分钟，满分为120分
（3）全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效
（4）答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上）
1．一元二次方程 x² - x - 2 = 0 所有实数根的积是（）
A. -2
B. -1
C. 3
D. -3

2．用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）
A. 每两次必有1次正面向上
B. 可能有5次正面向上
C. 必有5次正面向上
D. 不可能有10次正面

3．利用“配方法”解方程 x² - 4x - 7 = 0，配方结果正确的是（）
A. (x - 2)² = 11
B. (x - 2)² = 3
C. (x - 4)² = 11
D. (x - 4)² = 3

4．如图，在四边形 ABCD 中，AC = BD。再添加一个条件，仍不能判定四边形 ABCD 是正方形的是（）
A. AB = BC
B. AC = BD
C. ∠ABC = 90°
D. ∠ABD = ∠CBD

5．某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（）
A. 0.92
B. 0.90
C. 0.85
D. 0.89

6．如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为x cm，根据题意可列方程（）
A. (30 + x)(20 + x) = 600
B. (30 + 2x)(20 + 2x) = 600
C. (30 - 2x)(20 - 2x) = 1200
D. (30 + 2x)(20 + 2x) = 1200

7．四大发明是中国古代先民为世界留下的一串光耀的足迹，是人类文明进步的象征。如图，小乐收集了中国古代四大发明的四张卡片，四张卡片除内容外其余均相同，若小乐从这四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的概率是（）
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3

8．一元二次方程 kx² - 6x + 9 = 0 有实数根，则k的取值范围是（）
A. k < 1
B. k ≤ 1
C. k < 1 且 k ≠ 0
D. k ≤ 1 且 k ≠ 0

9．如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，∠AOB = 60°，AE = AB，则 ∠AEO =（）
A. 60°
B. 75°
C. 85°
D. 105°

10．如图，在正方形 ABCD 中，AB = 4，E，F 分别为边 AB，BC 的中点，连接 AF，DE，点 G，H 分别为 DE，AF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为（）
A. √2
B. 1
C. √2
D. 2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）
11．已知关于 x 的一元二次方程 x² + 5x - m = 0 的一个根是 6，则另一个根是（）。
12．如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，DC 的中点。只需添加一个条件即可证明四边形 AECF 是矩形，这个条件可以是（）。

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