2024年植树节来临之际，某学校计划采购一批树苗，参加“保护环境，远离雾霾”植树节活动．已知每棵甲种树苗比每棵...答案解析

原题:

题型:解答题-应用题

2024年植树节来临之际，某学校计划采购一批树苗，参加“保护环境，远离雾霾”植树节活动．已知每棵甲种树苗比每棵乙种树苗贵10元．用1200元购买甲种树苗的棵数恰好与用900元购买乙种树苗的棵数相同．
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？
(2)学校决定购买甲，乙两种树苗共100棵，实际购买时，甲种树苗打九折，乙种树苗的售价不变．学校用于购买两种树苗的总费用不超过3200元，求最多可购买多少棵甲种树苗．

题目考点:方程应用, 代数运算, 不等式求解

答案:

（1）甲种树苗每棵价格为60元，乙种树苗每棵价格为50元。, （2）最多可购买甲种树苗50棵。

解析:

（1）设甲种树苗每棵价格为x元，乙种树苗每棵价格为y元。根据题意可得方程：1200/x = 900/y。又因为x = y + 10。通过解方程组，得到x = 60，y = 50。, （2）设甲种树苗购买数量为a，乙种树苗购买数量为b。根据题意，a + b = 100，甲种树苗的价格打九折为0.9×60 = 54元。设学校总费用为3200元，根据方程：54a + 50b ≤ 3200，代入b = 100 - a，得到a ≤ 50，因此最多可购买甲种树苗50棵。

用一元一次不等式解决实际问题分式方程的经济问题

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