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观察下列关于x的单项式:﹣x,4x2,﹣7x3,10x4,﹣13x5,16x6,…,按照上述规律,第2021个...

本网站 发布时间:2026-01-21

基本信息

  • 题目考点:

    数列规律的推导与应用
  • 题目类型:

    填空题
  • 题目难度:

    适中(0.65)
  • 教材学段:

    初中数学
  • 教材版本:

    人教版
  • 所属年级:

    七年级上册
  • 试题下载格式:

    pdf
题目内容 题目内容
原题:
题型:填空题
观察下列关于x的单项式:﹣x,4x2,﹣7x3,10x4,﹣13x5,16x6,…,按照上述规律,第2021个单项式是____

题目考点:数列规律的推导与应用

答案:
﹣2021x^2021
解析:
根据题目给出的单项式序列﹣x,4x²,﹣7x³,10x⁴,﹣13x⁵,16x⁶,我们可以观察到单项式的系数是按照规律变化的:系数依次为﹣1, 4, ﹣7, 10, ﹣13, 16,依此类推。系数的变化是每次增加3,且正负交替。 系数的第n项为﹣1 + (n-1) × 3 = 3n - 4。 而幂次为x^n。所以,第2021个单项式的系数为3×2021 - 4 = 6063 - 4 = 6060,符号为负数,因此系数是﹣2021。最终单项式为﹣2021x^2021。

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观察下列关于x的单项式:﹣x,4x2,﹣7x3,10x4,﹣13x5,16x6,…,按照上述规律,第2021个...

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