苏教版数学六年级上册第一单元

苏教版数学六年级上册第一单元“长方体和正方体”
一、长方体的认识1.长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。
解析：可以通过观察实物，如盒子等，让学生直观地感受长方体的六个面，理解相对面的概念。例如，一个鞋盒，上下两个面、前后两个面、左右两个面分别是相对的面，它们的形状和大小完全相同。2.长方体有12条棱，相对的棱长度相等。解析：可以用长方体模型，让学生数出棱的数量，并通过测量等方式发现相对棱的长度关系。比如，长方体的长、宽、高各有4条，相对的长相等，相对的宽相等，相对的高相等。
3.长方体有8个顶点。解析：顶点是三条棱相交的点，可以让学生观察模型指出顶点的位置，明确长方体有8个顶点。
二、正方体的认识1.正方体有6个面，每个面都是正方形，且6个面完全相同。解析：正方体是特殊的长方体，它的六个面都是大小相等的正方形。可以通过与长方体对比，让学生深刻认识正方体的特点。2.正方体有12条棱，长度都相等。解析：由于正方体的特殊性，它的12条棱长度完全一样。可以用实物让学生感受正方体棱的长度相等这一特征。3.正方体有8个顶点。
解析：与长方体一样，正方体也有8个顶点。三、长方体和正方体的表面积
1.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。解析：可以把长方体展开，让学生观察展开后的图形，发现长方体的表面积是由六个面的面积之和组成。其中相对的面面积相等，所以可以用（长×宽+长×高+宽×高）×2来计算表面积。例如，一个长方体长5厘米、宽3厘米、高4厘米，那么它的表面积为（5×3+5×4+3×4）×2=（15+20+12）×2=47×2=94（平方厘米）。
2.正方体的表面积=棱长×棱长×6。解析：因为正方体的六个面都是完全相同的正方形，所以正方体的表面积等于一个面的面积乘以6。比如，一个正方体的棱长为4厘米，那么它的表面积为4×4×6=96（平方厘米）。
四、长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高。
解析：可以通过用体积单位（如立方厘米）的小正方体摆成长方体的方式，让学生理解长方体体积的计算方法。例如，一个长方体长6厘米、宽4厘米、高3厘米，它的体积为6×4×3=72（立方厘米）。2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长解析：同样可以用小正方体摆成正方体的方法，让学生明白正方体体积的计算。比如，一个正方体棱长为5厘米，它的体积为5×5×5=125（立方厘米）。