华东师大版八年级数学下册知识点总结

华东师大版八年级下册知识点梳理
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1. 分式的概念
班级分母中有的有理式叫做分式，和整式通称为有理式。
2. 分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变。
3. 分式的运算法则。
二、分式方程
1. 分式方程：里含有未知数的方程叫做分式方程。
2. 分式方程的一般方法：解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“方程”。它的一般解法是：
（1）去分母：方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。
三、零指数幂及负整数指数幂
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
任何不等于零的数的负n次幂（n为正整数）等于该数的倒数的n次幂。
四、科学计数法
对于绝对值大于10的数，用科学计数法表示为a × 10^n；对于绝对值小于1的数，用科学计数法表示为a × 10^n。
五、函数
（一）平面直角坐标系：
1. 和坐标轴上的点，不属于任何象限。
2. 坐标轴上的点的特征：
点P在x轴上时，y=0，x为任意实数；点P在y轴上时，x=0，y为任意实数。
3. 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：点P在第一、三象限夹角平分线上，x和y相等。
点P在第二、四象限夹角平分线上，x和y互为相反数。
4. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特征：
平行于x轴的直线上的点纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
5. 关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标特征：
关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；
关于原点对称的点，横纵坐标均互为相反数。
6. 关于直线y=x和y=-x对称的点的坐标特征：
关于直线y=x对称的点，坐标交换位置；
关于直线y=-x对称的点，坐标互为相反数并交换位置。
7. 点到坐标轴及原点的距离：
点P(x, y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，到原点的距离为√(x^2 + y^2)。
8. 两点间距离公式：已知点A(x1, y1)和点B(x2, y2)，则AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]。

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