【新版】八年级上册数学人教版知识点总结

七升八数学知识点01三角形的认识与分类
1. 三角形的认识：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的图形。用符号“△”表示，表示为△ABC，其中：点A、点B、点C是三角形的顶点，线段AB、BC、AC是三角形的边。ZA、ZB、ZC是三角形的角。
2. 三角形的分类：
（1）按边分类：三角形分为：等腰三角形（两边相等）、等边三角形（三边相等）、不等边三角形（无边相等）。
（2）按角分类：
① 直角三角形（有一个角是直角）
② 锐角三角形（所有角都是锐角）
③ 钝角三角形（有一个角是钝角）。
知识点02三角形的三边关系
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。解题时常用两边之差小于第三边小于两边之和建立不等式。
知识点03三角形的中线
1. 三角形中线的定义：三角形的顶点与对边中点的连线段叫做三角形的中线。
2. 三角形中线的性质：
① 三角形的中线平分三角形的面积。
② 中线分三角形的周长差等于对应另两边的差。
③ 三角形有三条中线，且三条中线交于一点，叫做三角形的重心。
知识点04三角形的高线
1. 三角形高线的定义：过三角形的顶点作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段是三角形的高线。
2. 三角形的垂心：三角形有三条高线，且三条高线交于一点，这个点叫做三角形的垂心。
3. 锐角三角形的三条高都在三角形内部，垂心在三角形内；直角三角形有两条高是三角形的边，垂心在三角形上；钝角三角形有两条高在三角形外，垂心在三角形外。
知识点05三角形的角平分线
1. 三角形角平分线的定义：三角形的一个内角平分线与这个角对边相交，顶点和交点之间的线段是三角形的角平分线。
2. 三角形角平分线的性质：
① 三角形的角平分线把三角形分得的两个小三角形的面积比等于被角平分线分边分得的两条线段比。
③ 三角形有三条角平分线，三条角平分线交于一点，这一点叫做三角形的内心。
知识点06三角形的稳定性
三角形的三条边确定，则这个三角形的形状和大小就会确定，这就是三角形的稳定性。

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