新人教版八年级数学下册知识点总结

新人教版八年级数学下册知识点总结第十六章分式
分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件是分子为零且分母不为零。
2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
3. 分式的通分和约分：关键是先分解因式。
4. 分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
混合运算：运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即a⁰ = 1；当n为整数时，
6. 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂。
(1) 同底数的幂的乘法：aⁿ * aᵐ = aⁿ⁺ᵐ；
(2) 幂的乘方： (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ；
(3) 积的乘方： (a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ；
(4) 同底数的幂的除法： (aⁿ)/(aᵐ) = aⁿ⁻ᵐ；
(5) 商的乘方： (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ；
7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程称为分式方程。解分式方程的过程实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：
(1) 能化简的先化简；
(2) 方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；
(3) 解整式方程；
(4) 验根
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所得到的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么？
(1) 审；(2) 设；(3) 列；(4) 解；(5) 答。
应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：
(1) 行程问题：基本公式：路程 = 速度 x 时间。行程问题中又分为相遇问题、追及问题；
(2) 数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法；
(3) 工程问题：基本公式：工作量 = 工时 x 工效；
(4) 顺水逆水问题：V顺水 = V静水 + V水，V逆水 = V静水 - V水；
8. 科学记数法：把一个数表示成a * 10ⁿ（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法。
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时，其中10的指数是第一个非零数字前面0的个数（包括小数点前面的一个0）。
第十七章 反比例函数
1. 定义：形如y = k/x（k为常数，k ≠ 0）的函数称为反比例函数。其他形式xy = k也是反比例函数。
2. 图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y = x和y = -x。对称中心是原点。

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