五年级上册知识点归纳(精华版)

小学五年级数学上册知识点归纳
第一单元 小数乘法
1. 小数乘整数：与整数的乘法意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少。
2. 小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的分数部分是多少，如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
3. 小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位并点上小数点，积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足。
4. 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5. 求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法。
6. 计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
7. 小数四则运算顺序：
（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；
（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；
（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。
运算定律和性质：
加法：加法交换律：a + b = b + a
减法：减法性质：a - b - c = a - (b + c)
乘法：乘法交换律：a × b = b × a
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c
除法：除法性质：a ÷ bc = a ÷ b × c
第二单元 位置
1. 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2. 作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
3. 图形的左右平移行数不变；图形的上下平移列数不变。
第三单元 小数除法
1. 小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2. 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3. 除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
4. 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5. 除法中的变化规律：
① 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
② 在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大；被除数缩小，商随着缩小。
③ 在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大；除数扩大，商缩小。
6. 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7. 小数部分的位数：有限小数是小数部分有限的，小数部分是无限的称为无限小数。
第四单元 可能性
一些事件的发生是确定的，一些是不确定的。
第五单元 简易方程
1. 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“×”，也可以省略不写。
2. 方程：含有未知数的等式称为方程。
3. 解方程的原则：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。
4. 用方程解决问题的步骤：弄清题意，搞清已知量和未知量，找出数量关系。

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