六年级上册数学圆知识点总结

六年级上册数学第五单元《圆的知识要点》一、圆的认识（一）
1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。2.圆心0：圆中心的点叫做圆心，圆心一般用字母0表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。半径一般用字母r表示。　4.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。直径一般用字母d表示。5.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2rr=d÷2
用文字表示为：半径=直径一2直径=半径x26.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。7.圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。圆的对称轴是直径所在的直线。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形
有无数条对称轴的图形：圆，圆环8.画圆
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、 圆的认识(二)
(1)将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。(2)圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
(3)将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三、圆的周长()及圆周率1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。2.圆周率：圆的高长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数即：圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母T表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π～3.14。即：圆周率π=周长　÷直径～3.14　所以，圆的周长（c）=直径（d)x圆周率（T周长公式:= d,c=2r
3．圆的周长：C=Td或C=2Tπ4.周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。5.半圆周长=圆周长一半+直径=Tπr+d=5.14r。半圆面积=圆的面积一2公式为：S=Tr2一2
6.半圆的周长及面积的计算：半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。6.半径 r=c π 2。直径 d=c÷ π五、圆的面积（S）
1.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。2.圆面积公式的推导：把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
圆面积的推导，把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用学母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长x宽，所以圆的面积=πrxr。圆的面积公式:S=πr2。4．圆剪拼成长方形后，面积相等，长方形的周长比圆的周长多2r。
宽=r长=C÷2= r圆面积公式:S=π 2。半径 r=c 2。直径 d=c π6.几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。7.圆面积的变化的规律：半径扩大a倍，直径、周长也同时扩大a倍，圆面积扩大的倍数是a?倍。8、两个圆的半径之比为a：b，则直径之比为a：b，周长之比为a:b，面积之比为 a2:b2；例如：两个圆的半径之比为3:4，则直径和周长之比都为a：b，面积之比为32：42=9：165.环形面积=大圆-小圆=R2-r2或S=（R2-r2）（其中R=r+环宽）
6.扇形面积=r2×\（n表示扇形圆心角的度数）360
7.扇环：从圆环上截取一部分就是扇环，扇环面积s=π（R2-r2）xn（n表示扇形圆心角的度数）7.扇形的面积与圆心角的大小和半径长短有关。扇形是轴对称图形，只有一条对称轴，对称轴是圆心角的角平分线所在的直线。
5．一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。6．特殊图形的面积：
外方内圆：正方形边长和圆的直径相等。圆和正方形之间部分的面积是0.86r2。外圆内方：正方形面积是 s =2r2或者是 s=dr。把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形的底是直径，高是半径。
圆和正方形之间部分的面积是1.14r2。树叶面积：法1：中间切开就是圆内方的4，所以整个树叶的面积是：1.14r2÷2．

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