六年级上册冀教版数学知识点总结

一、圆
圆的认识
1.圆的定义：在平面上，到一个固定点的距离都等于同一个固定长度的所有点组成的图形就是圆。这个固定点叫做圆心，固定的长度叫做半径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2.圆的表示方法：用圆规画圆时，针尖所在的点是圆心，一般用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，用字母d表示。
3.圆的特征：在同一个圆或者相等的圆中，半径有无数条，并且所有半径的长度都相等；直径也有无数条，所有直径的长度也相等。直径的长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半，用公式表示为 d = 2r, r = d/2。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆的周长
1.圆周长的定义：围成圆的曲线的长度，就是圆的周长，通常用字母C表示。
2.圆周率：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，实际计算中一般取约3.14。
3.圆周长的计算公式：已知圆的直径求周长，公式为 C = πd；已知圆的半径求周长，公式为 C = 2πr。
圆的面积
圆面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。
圆面积公式的推导：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的长近似于圆周长的一半（πr），宽近似于圆的半径r。因为长方形面积 = 长 × 宽，所以圆的面积 S = πr × r = πr²。
圆环的面积：圆环的面积计算方法是 S = πR² - πr²，其中R是外圆半径，r是内圆半径。
二、比和比例
比
1.比的意义：两个数相除叫做两个数的比。例如 3:2，读作3比2。
2.比的各部分名称：在比中，“:”是比号，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以后项得到的商，就是比值。例如 3:2 = 3 ÷ 2 = 1.5，这里3是前项，2是后项，1.5是比值。
3.比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。比的前项相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值。
4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值大小不变。
5.化简比：整数比化简：前项和后项同时除以最大公因数；分数比化简：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比后再化简；小数比化简：前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，变成整数比后再化简。
比例
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如 2:3 = 4:6。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数叫比例的项。两端的两项是外项，中间的两项是内项。例如 2:3 = 4:6 中，2和6是外项，3和4是内项。
3.比例的基本性质：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积。例如 2 × 6 = 3 × 4。
4.解比例：根据比例的基本性质，如果知道比例中任意三项，就能求出另外一个未知项，这叫做解比例。
三、百分数
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，叫百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而是在原分数后加上百分号“%”表示。例如百分之三十五写作 35%。
百分数与小数、分数的互化
1.小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号。例如 0.25 = 25%。

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