七年级下册数学小题狂做提优版苏科版

考试时间：90分钟
总分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列计算正确的是（）
A. a³ + a² = a⁵
B. a³ · a² = a⁶
C. (a³)² = a⁶
D. a⁶ a² = a³
2. 若(x + 3)(x + 5) = x² + mx + 15，则m的值为（）
A. -2
B. 2
C. -5
D. 5
3. 已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（）
A. 3
B. 4
C. 7
D. 10
4. 下列命题中，是真命题的是（）
A. 相等的角是对顶角。
B. 两直线平行，同旁内角相等。
C. 直角三角形的两个锐角互余。
D. 若a² = b²则a = b
5. 把多项式x³ + 2x² + x分解因式，结果正确的是（）
A. x(x² + 2x)
B. x²(x + 2)
C. x(x + 1)(x + 1)
D. x(x + 1)²
6. 若aᵐ = 3，aⁿ = 2，则aᵐ⁺ⁿ的值等于（）
A. 5
B. 6
C. 9
D. 9a
7. 若(x² + y)² = (x + 2y)² + m，则m等于（）
A. -4xy
B. 4xy
C. -8xy
D. 8xy
8. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）
A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 八边形
9. 若x² + kx + 9是一个完全平方式，则k的值是（）
A. 6
B. -6
C. ±6
D. ±3
10. 已知a + b = 5，3则a² + b²的值为（）
A. 19
B. 25
C. 8
D. 6
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 计算：（-2x²y)³ =
12. 命题“两个直线平行，同位角相等”的逆命题是
13. 已知xᵐ = 2，xⁿ = 3，则x³ᵐ²ⁿ =
14. 若x² + 16x + m是完全平方形式，则m =
15. 一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长是
16. 若ab = 1，则(a + 1)(b + 1)的值为
三、解答题（共52分）
17.（8分）计算：
(1) (-2)² + (π)³ - (-(1)/(3))⁻²
(2) (2x³y)² · (-2xy) + (-2x³y)³ (2x²)
18.（8分）分解因式：
(1) x³ - 4x
(2) a²(xy) + b²(yx)
19.（8分）先化简，再求值：
(x + 2y)² - (x + y)(xy) - 5y²，其中x = -1，y = 2
20.（8分）已知a² + b² = 13，ab = 6，求(a + b)² - (ab)²的值
21.（8分）

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