2025年北师大版数学七年级下册知识点复习

第一章 学核心知识 知识点 法则 符号表示
示例：整式的乘除，同底数幂的乘法。同底数幂相乘，底数不变，指数相加 a·a = a^(m+n)，其中 m, n 为正整数。
拓展：同底数幂的乘法法则可推广到三个及以上的同底数幂相乘，如 a·α·a' = a^(m+n+p)，其中 m, n, p 为正整数。
用题型攻克：
题型1：同底数幂的乘法与整式加减的综合。
典例1：计算：(1) a^3 · α · α^2 - α · α^2 · a^α；(2) (x-3y)^5 + (x-3y)^3 + 3(x-3y)^4；
答案：(1) a^3 + a^2 - a·α^2·at = 0。
题型2：利用同底数幂的乘法运算求字母的值。
典例2：(1) 若 a^4 - m·α^(2m-1) = a，则 m = 8；(2) 若 2^n + 2^n + 2^n + 2^n = 2^6，则 n = 4。
思要点突破：注意幂运算中的细节，特别是指数为1的情况。
归纳总结：在幂的运算中，常用到以下变形： (-a)^n（n 为正偶数）， a^n（n 为正奇数）等。

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