数学九年级上册知识点。概念。

数学九年级上册知识点。概念。
一、《图形与证明（二）（三）》
1. 等腰三角形的性质与判定，特别是“三线合一”（顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）性质的灵活应用。
2. 判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、HL。
3. 平行四边形的性质与判定：平行四边形的性质是证明线段、角相等的重要方法，要善于构造平行四边形来解决问题；平行四边形的判定方法较多，要学会根据题目的特征去灵活选择、运用。
4. 特殊平行四边形性质与判定：特殊平行四边形具有平行四边形的一切性质，又有自身的特殊性质，运用这些性质可以巧妙的解决许多问题；特殊平行四边形的判定关键是要弄清是一次判定还是逐层判定。
例1.（2008年湖北省咸宁市中考题）如图1，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交ZBCA的角平分线于点E，交ZBCA的外角平分线于点F。
(1) 证明：EO=FO；
(2) 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
解：（1）利用等腰三角形的判定证明EO=CO和FO=CO；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形。

二、一元二次方程
要点回顾
1. 理解一元二次方程的概念要注意：（1）方程的两边都是关于未知数的整式；（2）方程只含有一个未知数；（3）在满足（1）、（2）的前提下，方程经整理可化为ax²+bx+c=0（a≠0的一般形式）。
2. 解一元二次方程的基本思想是将二次方程通过降次转化为一次方程，方法有四种，解题时要灵活选择这四种基本方法。
3. 根的判别式既可以判定方程根的情况，也可以根据方程根的情况求方程中字母的取值或范围，还可以证明方程具有某种性质。
4. 一元二次方程是解决生活实际问题的有效模型，要善于将实际问题转化为数学问题再应用一元二次方程来解决。
例3.（2008年温州市中考题）选择合适的解法解以下一元二次方程。
① x²-3x+1=0；② (x-1)²=3；③ x²-3x=0；④ x²-2x=4。
解：选择④解答：由x²-2x=4，有x²-2x+1=4+1，即(x-1)²=5，因此x=1+√5或x=1-√5。

三、视图与投影
1. 投影的概念：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。
2. 平行投影：太阳光可看成是平行光线，像这样由平行光线所形成的投影是平行投影。平行投影的特征是光线是平行的，因此其特点是：物体所处的位置、方向及时间影响投影。
3. 中心投影：从一点出发的光线形成的投影叫做中心投影，这个“点”称为投影中心。中心投影的特征是光线从一点出发，生活中能形成中心投影的光源主要有：手电筒、路灯、台灯等。
4. 三种视图：物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。

四、反比例函数
1. 概念：形如 y = k/x（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数。
2. 反比例函数的图象是双曲线。

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