青岛版小学数学五年级上册知识点总结

第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。小数乘小数的意义与整数乘法的意义不同。
2、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
3、一个因数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身。一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身。
4、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。一个因数缩小到原来的几分之一，积就缩小到原来的几分之一。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：a-b=a-(b+c)
除法的性质：abc=a(b×c)
第二单元对称平移与旋转
1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、图形对称轴长方形2条，正方形4条，等边三角形3条，等腰梯形1条，平行四边形、直角梯形和不等边三角形都不是轴对称图形。
3、旋转三要素：①中心点；②旋转方向；③旋转角度。
4、旋转方向有顺时针和逆时针两种。
第三单元小数除法
1、计算除数是整数的小数除法，按照整数乘法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果整数部分不够除，就商“0”占位，点上小数点继续除；如果有余数可以添“0”继续除。
2、计算除数是小数的除法时，要根据商不变的规律，把除数转化成整数，然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、一个数（0除外）除以大于1的小数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的小数，商反而大于被除数。
4、按照“四舍五入”法求商的近似值，除到保留位数的下一位。
5、取近似数有三种方法：（1）四舍五入法；（2）去尾法；（3）进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
6、小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。
7、小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
8、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。
10、循环小数一定无限小数，无限小数不一定是循环小数。
11、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。
第四单元：简易方程
1、含有未知数的等式，叫作方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
3、求方程解的过程叫作解方程。
4、方程都是等式；但是等式不一定是方程。
5、等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
6、方程的类型
a+x=b
ax=b
ax-b=c
ax+bx=ca-x=b
xa=b
ax+b=c
ax-bx=c
第五单元多边形的面积
1、平行四边形的面积=底×高，平行四边形的高=面积÷底
用字母表示：S=ah
用字母表示：h=S÷a
用字母表示：a=Sh
2、三角形的面积=底×高÷2
三角形的底=面积×2÷高
三角形的高=面积×2÷底
三角形底×高=面积×2
用字母表示：S=ah÷2
用字母表示：a=S×2÷h
用字母表示：h=S×2÷a

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