六年级数学北师大版应用题练习

期中自主检测
建议用时：30分钟，满分：100分
1. 许多数学问题源于生活。平面图形是生活中的常见图形，我们用数学的眼光观察平面图形，可以发现数学中隐藏着许多奥妙！把一张边长为8厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？（共12分）
2. 兴达电器商场10月份售出一批笔记本电脑，返修情况如下：甲品牌：共售出200台，有11台返修。乙品牌：售出的笔记本中有10台返修，190台未返修。丙品牌：返修的台数占售出总台数的6%。哪种品牌的笔记本电脑的质量最好？（共12分）
3. 小明和小兰在玩捉迷藏游戏，小兰躲在一堵墙的后面，要想不被小明看见，请画出小兰活动的安全区域。（共12分）
4. 在运动员村，一位运动员用大米、红豆、绿豆拼出了一只蝴蝶，她一共用了120颗红豆，绿豆的数量是红豆数量的一半，比大米的数量少1颗，问这位运动员一共用了多少颗豆？（共12分）
5. 右下图是一个由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从正面和左面看到的形状，这个立体图形最多由几个小正方体组成？最少由几个小正方体组成？（共12分）
6. 有一块环形玉璧，要为这个玉璧做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？（共12分）
7. 第十二届世界大运会将于2025年8月7日至8月17日在中国四川成都举行，吉祥物是“蜀宝”和“锦仔”。世运会特许商店购进800个吉祥物玩偶。第一周卖出总数的三分之一，第二周比第一周多卖一半，还剩多少个玩偶没有卖出？（共12分）
8. 《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的三分之一纳税，过中关时，用余米的五分之一纳税，经过内关时，再用此时余米的七分之一纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背了多少斗米？（共16分）
挑加题
（共10分，不计入总分）
新考法：为了倡导学生积极参加体育活动，甲学校购进足球和篮球共140个，把足球的一部分借给乙学校后，剩下的足球和篮球的个数正好相等。甲学校原来有足球多少个？（先画出线段图，再解答）

【答案及提示】
1. 圆的周长 = 3.14 × 8 = 25.12（厘米）。
2. 甲品牌返修率：11 ÷ 200 = 0.055 = 5.5%。乙品牌返修率：10 ÷ (10 + 190) = 0.05 = 5%。
所以乙品牌的质量最好。
3. 小兰活动的安全区域即为小兰不能被小明看见的区域，图示为“盲区”。
4. 120 × 0.5 = 48颗绿豆，48 + 56 = 104颗豆。
5. 这个立体图形最多由10个小正方体组成，最少由6个小正方体组成。
6. 保护垫的面积 = 3.14 × (8² - 3²) = 172.7（平方厘米）。
7. 剩下的玩偶个数 = 800 - 800 × 1/3 - 800 × 1/2 = 360（个）。
8. 原来背了10斗米。

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