北师大版六年级上册知识点

1. 分数乘法
分数乘法这部分，先弄清楚分数乘整数的情况。比如3个2/5相加，可以写成2/5×3，分母不变，分子与整数相乘，2×3=6，结果是6/5。
分数乘分数时，如2/3×3/4，分子相乘做分子，2×3=6，分母相乘做分母，3×4=12，答案是6/12，约分后是1/2。
生活中分数乘法有实际应用，例如种花，种了总面积的2/5，其中玫瑰占种花面积的1/4，那么玫瑰占总面积的多少呢？用2/5×1/4=2/20=1/10，玫瑰占总面积的1/10。

2. 分数除法
分数除法与乘法相反，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。比如2/3÷1/2=2/3×2/1=4/3。
算分数除法的技巧：除以一个数等于乘它的倒数。如3÷3/4=3×4/3=4。
例如老师把2千克糖果平均分给5个小朋友，每人分到2÷5=2/5千克，用分数除法即可解决。

3. 比的认识
比表示两个数相除，如5:3，读作5比3。比号前数为前项，后数为后项。
比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
应用例子：做手工红、黄两种纸花，数量比为3:2，一共25朵，红花25×3/5=15朵，黄花25×2/5=10朵。

4. 百分数
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如25%，读作百分之二十五。百分数、分数和小数可以互转，小数化百分数，小数点右移两位加百分号，如0.25=25%。
生活应用：衣服打八折，即按原价80%出售，原价200元，折后200×80%=160元。

5. 圆
圆的中心点叫圆心，记作○。连接圆心与圆上任意一点的线段叫半径r，通过圆心且两端在圆上的线段叫直径d，d=2r。
圆的周长公式C=2πr或C=πd。例：半径3厘米的圆形饰品，C=2×3.14×3=18.84厘米。
圆的面积公式S=πr²。例如半径5米的圆形花坛，面积S=3.14×5²=78.5平方米。

6. 图形的变换
图形变换包括平移、旋转和轴对称。
平移：沿直线移动，大小形状不变。
旋转：绕某点转动，如钟表指针绕中心旋转。
轴对称：沿直线对折两边重合，如等腰三角形，对称轴即折痕所在直线。

7. 统计
统计帮助整理分析数据，常见统计图：条形图、折线图、扇形图。
条形图显示数量多少；折线图反映数量变化趋势；扇形图表示各部分与总量关系。例如统计学生兴趣小组人数，扇形图可直观显示各组比例。