苏科版九年级数学下册跟踪检测三

1. 如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD垂直AB于D，BE平分∠ABC，且BE交AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G。下列结论正确的有：①BF=AC；②CE=BF；③△DGF是等腰三角形；④BD+DF=BC。
2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数。如果把向东走3km记作+3km，那么-2km表示向西走2km。
3. 如图，在矩形OABC中，点B的坐标是(1,3)，则AC的长为多少？
4. 如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A，点E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC的平分线与∠ACE的平分线交于点M，设∠BAC=α，下列结论正确的是：∠A=24-1，∠A=α，ZM+∠A的值为定值，ZM-∠A的值为定值。
5. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加1；若它是偶数，则除以2。按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的。例如：取自然数5，经过5步运算可得1。如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有若干个。
6. 如图，在正方形ABCD中，点E从B出发沿边BC方向向终点C运动，DF交AE于F，以DF、FE为邻边构造平行四边形DFEP，连接CP，则∠FAE+∠EPC的度数变化情况：一直减小，一直不变，一直减小后增大，先增大后减小。
7. 如图，等边△ABC的顶点A(1,1)，B(3,1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为：(-2020,√3+1)、(-2019,-3-1)、(-2018,3+1)、(-2017,-√3-1)。
8. 如图，在平面直角坐标系中，A(8,0)，B(-4,0)，C(8,8)，D(-4,12)，点E在x轴上，满足∠BED=∠DEC，则点E的坐标为(2,0)、(6,0)、(8,0)或(2,0)和(8,0)。
9. 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述不正确的是：O是AEB的外心、O是AEC的外心、O是ABEC的外心、O是ADB的外心。
10. 如图，过点A作O的切线AB、AC，切点分别是B、C，连接BC。过BC上一点D作O的切线，交AB、AC于点E、F。若∠A=90°，△AEF的周长为4，则BC的长为2、2√2、4或4√2。
参考答案与试题解析：题号对应答案依次为B、D、D、C、C、B、C、C、答案理科参考。

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