华东师大版初中数学9年级上册单元测试 单元测试

华东师大版初中数学9年级上册单元测试本章综合能力测试
（时间：120分钟满分：150分）
基础知识部分（满分：100分）
填空题（每小题3分，共30分）
1.若方程是一元二次方程kx²+x=3x²+1，则k的取值范围是
2.一元二次方程(x+1)²-x=3(x²-2)化为一般形式是
3.方程x²-5x=0的解是
4.若关于x的方程x²-ax-3a=0的一个根是-2，则它的另一个根为
5.已知x²-5x=0，则-x³+2x²+2003的值为
6.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且满足a²-10a+21=0，则此三角形的周长为
7.设方程2x²-3x-1=0的两个实数根为x₁、x₂，则x₁+x₂=8
8.若关于x的方程x²-(m+2)x+m=0的根的判别式△=b²-4ac=5，则m的取值为
9.已知方程mx²-mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为
10.请你写出一个二次项系数为1，两实数之和为3的一元二次方程
填空题（每小题3分，共30分）
11.方程是关于x的一元二次方程(k²-1)x²+kx-5=0，则k的值不能是
A.0 B.1 C.-1
12.下列一元二次方程中，有实数根的是
A. x² -x+1=0
B. x² -2x+3=0
C. x² +x-1=0
D. x² +4=0
13.用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，则方程变形正确的是
A. (x-4)² =9
B. (x+4)² =9
C. (x-8)² =16
14.解一元二次方程x²-x-12=0的结果正确的是
A. x=-4, x₁=3
B. x=4, x₁=3
C. x₁=-4, x₂=-3
D. x=4, x₁=3
15.如果关于x的方程的两个实数根互为相反数，则m的值为
A.-1
B.0
C.4
D.5
16.某型号的手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出的方程正确的是
A. 580(1+x)²=1185
B. 1185(1+x)²=580
C. 580(1-x)²=1185
D. 1185(1-x)²=580
17.如果关于x的方程无实根，则k的最小整数值是
A.-1
B.2
C.3
D.4
18.若实数x、y满足（x+y+2）（x+y+1）=0，则x+y的值是
A.-1
B.2
C.2或-1
D.-2或-1
19.用换元法解方程（x²+x)²+(x²+x)=6时，如果设x²+x=y，则原方程变形为
A. y²+y-6=0
B. y²-y-6=0
C. y²-y+6=0
D. y²+y+6=0
20.若a、b是关于x的方程k²+kx+k+1=0的两根，且a、b又是斜边为1的直角三角形的两直角边，则k的值是
A.3或-1
B.3
C.-1
D.不存在
解答题（21小题16分，22～24题每小题8分，共40分）
21.解下列方程
(1) 5-(x+1)²=1;
(2) 2x²+2x-3=0;
(3) (x-3)²-4(x-3)-45=0;
(4) (x+3)(1-3x)=2x²+1.
22.已知关于x的一元二次方程（k+4)x²+3x+k²+3k-4=0的一根为0，求k的值
23.先用配方法说明：不论x为何值，代数式-x²+6x-10的值总为负数，再求出当x为何值时，代数式-x²+6x-10的值最大，最大值是多少？
24.如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和等于3；求a的值，并解这个方程

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