华东师大版初中数学九年级上册期中测试卷

华东师大版初中数学九年级上册期中测试卷
一、单选题
1. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（A. 2√3 与 √6 B. √2 与 √3 C. √4a 与 √8a D. √18 与 √2）
2. 下列二次根式中，不需要化简的是（A. √3 B. √2 C. √0 D. √15）
3. 下列运算正确的是（A. √5 - √3 = √2 B. 1 + √3 = √3 C. √18 ÷ √6 = 3 D. √2 × √6 = 2√3）
4. 下列计算错误的是（A. √6 × √5 = √30 B. 3 + 2√3 = 5√3 C. √12 ÷ √3 = 2 D. √8 - √2 = √2）
5. 如果 √50·√a 的计算结果是一个整数，那么 a 的最小正整数值是（A. 50 B. 5 C. 2 D. 10）
6. 估计 √5 的值应在（A. 4 和 5 之间 B. 5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D. 7 和 8 之间）
7. 若式子 √m - 1 + (m - 1)² 有意义，则关于 c 的一次函数 y = (1 - m) + m - 1 的图象可能是（A. 直线 B. 曲线 C. 锯齿形 D. 无解）
8. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，且 a > b，则化简 √α² - √(a + b)² 的结果为（A. 2a + b B. -2a + b C. 2a - b D. 2a - b）
9. 若 2, 5, n 为三角形的三边长，则化简 (3 - n)² + (√8 - n)² 的结果为（A. 5 B. 2n - 10 C. 2n - 6 D. 10）
10. 若关于 a 的一元二次方程 (α + 1)² + 10α² - 1 = 0 的一个根是 0，则 a 的值为（A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0）
11. 若 1, 2 是方程 α² - 2α - 3 = 0 的两个实数根，则 α 的值为（A. 3 或 -9 B. -3 或 9 C. 3 或 -6 D. -3 或 6）
12. 用配方法解下列方程，配方正确的是（A. 3c² - 6c = 9 可化为 (α - 1)² = 4 B. α² - 4c = 0 可化为 (α + 2)² = 4 C. α² + 8c + 9 = 0 可化为 (c + 4)² = 25 D. 2y² - 4y - 5 = 0 可化为 2(y - 1)² = 6）
13. 若关于 c 的方程 (1 - k)α² - 2c - 1 = 0 有实根，则 k 的取值范围是（A. k ≥ 2 B. k ≤ 2 且 k ≠ 1 C. k ≤ 2 D. k ≥ 2 且 k ≠ 1）
14. 某小区原有一块长为 30 米，宽为 20 米的矩形健身区域，现计划在这一场地四周（场内）筑一条宽度相等的健走步道，其步道面积为 214 平方米，设这条步道的宽度为 x 米，可以列出方程是（A. (30 - 2x)(20 - 2x) = 214 B. (30 - x)(20 - x) = 30 × 20 - 214 C. (30 - 2x)(20 - 2x) = 30 × 20 - 214 D. (30 + 2x)(20 + 2x) = 30 × 20 - 214）
15. 如图，从一块正方形木板上锯掉 2dm 宽的矩形木条（阴影部分），剩下木板的面积是 48dm²，则原正方形木板的面积是（A. 100dm² B. 64dm² C. 121dm² D. 144dm²）
16. 某公司一月份营业额为 10 万元，第一季度总营业额为 33.1 万元，如果该公司二、三月份营业额的月增长率相同，那么设每月的增长率为 r，则可列方程为（A. 10 + 10(1 + r)² = 33.1 B. 10(1 + r) + 10(1 + r)² = 33.1 C. 10 + 10(1 + r) + 10(1 + r)² = 33.1 D. 10(1 + r)² = 33.1）
17. 关于 a 的一元二次方程 α² - (m + 6) + m² = 0 有两个相等的实数根 a₁，a₂，且满足 a₁ + 2 = i²，则 m 的值是（A. -2 或 3 B. 3 C. -2 D. -3 或 2）
18. 如果实数 a，b，c 满足 a² + ab + ac < 0，那么一元二次方程 ac² + ba + c = 0 的根的情况是（A. 两实根 B. 无实根 C. 一实根 D. 根的个数不确定）

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