22.2.2 配方法 同步练习 2024-2025学年华东师大版九年级上册数学

22.2.2 配方法
1. 用配方法解方程 x² - 6x - 1 = 0，变形正确的是：
A. (x - 3)² = 1
B. (x - 6)² = 1
C. (x - 3)² = 10
D.
2. 一元二次方程 x² - 4x - 6 = 0 经过配方可变形为：
A. (x - 2)² = 10
B. (x + 2)² = 10
C. (x - 4)² = 6
D.
3. 用配方法解方程 x² - 4x - 3 = 0，下列配方正确的是：
A. (x - 2)² = 7
B. (x + 2)² = 7
C. (x - 2)² = 3
D.
4. 用配方法解方程 x² - 6x - 8 = 0，变形结果正确的是：
A. (x - 3)² = 15
B. (x + 2)² = 16
C. (x - 6)² = 10
D. (x - 2)² = 2
5. 用配方法解一元二次方程 x² - 2x - 2023 = 0，将它转化为 (x + a)² = b 的形式，则 ab 的值为：
A. -2024
B. 2024
C. -1
D. 1
6. 用配方法解方程 x² - 4x - 10 = 0，下列配方结果正确的是：
A. (x + 2)² = 14
B. (x + 2)² = 6
C. (x - 2)² = 14
D. (x - 2)² = 6
7. 方程 x² - 8x + 7 = 0 配方后写成 (x + m)² = b 的形式，则 b 的值为：
8. 一元二次方程 x² - 4x + 3 = 0 配方为 (x - 2)² = k，则 k 的值是：
9. 若关于 y 的一元二次方程 y² + 4y + 3 = 0，通过配方法可以化成 (y + a)² = b 的形式，则 a + b 的值是：
10. 一元二次方程 x² - 6x + a = 0，配方后为 (x - 3)² = 1，则 a = ：
11. 用配方法解一元二次方程：3x² - 6x - 48 = 0，第一步化二次项系数为 1，得程两边同时加，配方得：
12. 在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b = a² + b²，a★b = ，则方程 3☆x = x★12 的解为：
13. 把方程 2x² + 8x - 1 = 0 化为 (x + m)² = n 的形式，则 m 和 n 的值为：
14. 阅读材料，并回答问题：
小明在学习一元二次方程时，解方程 2x² - 8x + 5 = 0 的过程如下：
解：2x² - 8x = -5
步骤：
①。②。③。
问题：（1）上述过程中，从第几步开始出现了错误（填序号）；
（2）发生错误的原因是；
（3）写出这个方程的解：
15. 小明同学解方程 x² + 8x - 9 = 0 的过程如下所示：
解方程：x² + 8x - 9 = 0，解：x² + 8x = 9，第一步（x + 4)² = 9
第二步：即 x + 4 = 3 或 x + 4 = -3
第三步：所以 x₁ = -1，x₂ = -7
第四步：小明同学是用“配方法”来求解的，从第（2）步开始出现错误。
（1）用不同的方法解该方程，
16. 解方程：
(1) x² + 2x - 2 = 0 (用配方法解)
(2) x² - 4x - 1 = 0
17. 解一元二次方程：
(1) (2x - 1)² = 4；
18. 解下列方程：
(1) 2x² - 4x - 1 = 0；
19. 解一元二次方程：
(1) x² + 2x - 6 = 0；
20. 解下列一元二次方程：
(1) x² - 4x = 1；
21. 用适当方法解下列方程：

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