22.3实践与探索（题型专练）数学华东师大版九年级上册

实践与探索题型一传播问题
22.3实践与探索
基础达标题能力提升题拓展培优题
题型一传播问题
题型二增长率问题
题型三数字问题
题型四与图形有关的问题
题型五握手、循环问题
题型一营销问题
题型二工程问题
题型三行程问题
题型四图表信息问题
题型一动态几何问题
1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（）人
A. 2 B. 8 C. 10 D. 4
2. 2025年，某地甲型流感病毒传播速度非常快，开始有3人被感染，经过两轮传播后就有192人患了甲型流感。若每轮传染的速度相同，则每轮每人传染的人数为（）
A. 5人 B. 6人 C. 7人 D. 8人
3. 小明将环保倡议书发表在自已的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发后又邀请1个互不相同的好友转发。依此类推，已知经过两轮转发后，共有111人参加了宣传活动，则n的值为（）
4. 某校生物学科老师在组织学生进行野外实践活动时，学生发现自然界的植物生长具有神奇的规律。比如某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是45，设这种植物每个支干长出的小分支个数为x，则可列方程为
5. 化学课代表在老师的培训下学会了“实验室用高锰酸钾制取氧气”的实验操作，回到班上后第一节课手把手教会了若干名同学。第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了，那么1人每次能手把手教会多少名同学？
6. 某云平台的网络安全事件中，最初有4台服务器遭受攻击并感染病毒。两轮传播后共有196台服务器被控制，则每轮中平均每台服务器传播设备的台数为——
7. 近年手机微信上的垃圾短信泛滥成灾，严重影响了人们的生活，最近小王收到一条垃圾短信，此短信要求接到短信的人必须转发给若干人。如果收到此短信的人都按要求转发，从小王开始计算，转发两轮后共有111人有此短信
(1) 请求出这个短信要求收到短信的人必须转发给多少人？
(2) 如果收到短信的人都按要求转发，从小王开始计算，三轮后会有多少人有此短信？
8. 有1个人患了流感，假设在每轮传染中平均1个人传染了x个人
(1) 求经过两轮传染后，患上流感的人数（用含x的代数式表示）
(2) 若经过两轮传染后，有100人患上流感，为了对症下药，医院计划设置普通病房和重症病房（所有病房都是单人病房），且重症病房的数量不少于普通病房的二分之一，在经过第三轮传染后，为了一次性将所有病人收治入院，则医院至少需要设置多少个重症病房？
9. 某地区流感病毒暴发，在政府积极有效地控制下形势逐步趋于平稳，病毒感染者得到有效的治疗。假定在病毒传播过程中，每轮平均1人会传染x人，若1人患病，则经过两轮传染就共有81人患病。
(1) 每轮平均1人会传染多少人？
(2) 若病毒得不到有效控制，三轮传染后，患病的人数会不会超过700？
题型二增长率问题
10. 某商品原价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次降价的百分率相同，则降价的百分率为（）
A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%
11. 某校积极响应“双减”政策要求，分阶段缩减作业时长。已知该校八年级下学期学生平均每天书面作业时长为160分钟，经两次调整后，作业时长降至90分钟。设两次调整中的平均下降率为x，则可列方程为（）

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