文章内容
第一章 勾股定理
(1) 直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²
(2) 勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法等多种方式进行验证，也叫等面积法或等积法。
(3) 勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形。
第二章 勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
第三章 勾股数
满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数有：（6，8，10），（3，4，5），（5，12，13），（9，12，15），（7，24，25）。
第四章 勾股数的规律
(1) 短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a为奇数且a
第五章 实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类：正有理数、负有理数、无理数、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。常见的无理数包括：开方开不尽的数，如√7，√2等；有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有根号的数，如√8等；一些特殊结构的数，如0.1010010001等；某些三角函数值，如sin60°等。
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数：实数与它的相反数是互为一对数。
2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
3、倒数：如果a与b互为倒数，则ab=1，反之亦成立。零没有倒数。
三、平方根、算术平方根和立方根
1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
2、平方根：一个数的平方根（或二次方根）表示为√a，正数有两个平方根，它们互为相反数。
3、立方根：如果一个数x的立方等于a，即x³=a，那么这个数x叫做a的立方根。
四、实数大小的比较
1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，数轴上的数，右边的总比左边的大。
2、常用的实数比较方法：数轴比较法、求差比较法、求商比较法等。
五、算术平方根有关计算（二次根式）
1、含有二次根号“√”的数，必须是非负数。
2、性质：算术平方根只涉及正数和零的情况。
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