2019北师大版八年级数学上册知识点总结复习

八年级上第一章 勾股定理
1、勾股定理：在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。a²+b²=c²（a、b为直角边，c为斜边）
2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边a、b、c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、会利用勾股定理解题

第二章
1、有理数，无理数概念：实数有理数：任何有限小数和无限循环小数都是有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。
2、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根，正数a的平方根记做“√a”。
3、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“√a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
4、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
5、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
6、科学记数法：把一个数写做a×10^n的形式，其中1≤a<10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
7、二次根式的计算法则：
(1) √a² = a (a≥ 0)
(2) √a² = |a| (a< 0)
(3) ab = √a × √b (a≥ 0, b≥ 0)
(4) a√b = √(a×b) (a≥ 0, b≥ 0)

第三章
1、如何确定位置：知道方向和距离
2、平面直角坐标系：位置与坐标，第一象限到第四象限
3、轴对称与坐标变换：
(1) 轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
(2) 坐标的对称：
a、关于x轴对称，x值不变，y值互为相反数；
b、关于y轴对称，y值不变，x值互为相反数；
c、关于原点对称，xy的值都互为相反数。

第四章
1、一次函数的定义：形如y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

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