北师版数学八年级上册7.2定义与命题同步练习

A知识巩固
1. 下列语句是命题的是（A.两点确定一条直线 C.作ZA的平分线AM
2. 下列命题中是假命题的是（）A.三角形的内角和等于180° B.在线段AB上任取一点 D.两个锐角的和大于直角
3. 下面给出的四个命题中，假命题是（A.如果a=3，那么|a|=3 B.如果x=4、那么x=土2 C.如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0 D.如果（a-1）+(b+2)2=0，那么a=1或b=-2
4. 有下列命题：①若a>0，b<0则a+b>0；②若x≠y，则x≠y；③如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0；④如果|a|=3，那么a=3。
其中真命题有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 写出下列命题的条件和结论
(1) 如果x=0，那么xy=0；
(2) 如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(3) 如果a工c，bc，那么a//b；
(4) 对顶角的角平分线在同一条直线上；
(5) 如果a=b，那么a=b
(6) 如果a是有理数，那么a是实数；
(7) 一个锐角的补角大于这个锐角的余角；
(8) 末位数字是2的整数都是合数；
(9) 全等三角形的对应边相等，对应角相等；
(10) 两条直线相交，只有一个交点；
6. 把下列命题改写成“如果··那么··”的形式
(1) 平行于同一条直线的两条直线平行；
(2) 同角的余角相等；
(3) 绝对值相等的两个数一定相等。
B能力提升
7. 命题“对顶角相等”的条件是
8. 命题“相等的角是对顶角”是
9. 下列几个命题中正确的有（填“真”或“假”）命题：
①“掷一枚均匀殷子，朝上点数为负”为必然事件
②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们的平均分为95，众数为92
③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙比甲更稳定；
某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错。
10. 举例说明下列命题是假命题
(1) 一个纯角与一个锐角的和等于一个平角；
(2) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(3) 如果a，b是有理数，那么a+b|=a|+|b|
(4) 正数与负数的和仍是负数；
(5) 一正一负两个数的和为0；
(6) 互补的两个角一个是锐角，一个是纯角；
(7) 大于90的角为钝角；
C拓展创新
11. 如图7.2-1所示，△ABC是等边三角形，若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形
12. 如图7.2-2所示，数学课上，老师在黑板上画出下列图形（B，C、E，F在同一条直线上），并写出四个条件：①AB=DE；②BF=EC；③ZB=ZE；④Z1=Z2。请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明
13. 如图7.2-3所示，点D、E在△ABC的边BC上，连接AD、AE，给出三个等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE。请以这三个等式中的两个作为条件，另一个作为结论，构成三个命题：1. 02-@; 2. 03-②; 3. 23-0

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