鲁教版（五四制）七年级下册数学知识点

第七章：二元一次方程组
二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程，称为二元一次方程。
二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个方程的一个解。每个二元一次方程都有无数个解，这些解组成的集合叫做解集。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组。解是能使两个方程的左右两边的值相等的未知数的值。
解法：
1. 代入消元法：选取一个方程，将一个未知数用另一个未知数的式子表示，代入另一个方程，消去一个未知数，得到一元一次方程，求解。
2. 加减消元法：两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程两边相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程。
应用题解法：列二元一次方程组的步骤包括审题、找出两个相等关系、列方程、解方程并判断解的合理性。
第八章：平行线的有关证明
定义与命题：定义是清楚规定术语意义的句子，命题是对某一件事情作出判断的句子。
证明的必要性：通过推理和验证，证明命题是否为真。
平行线判定定理：
1. 两条直线被第三条直线截，如果同位角相等，则两条直线平行。
2. 如果内错角相等，则两条直线平行。
3. 如果同旁内角相等，则两条直线平行。
平行线的性质定理：
1. 两直线平行，则同位角相等。
2. 两直线平行，则内错角相等。
3. 两直线平行，则同旁内角互补。
三角形内角和定理：三角形的内角和为180度。
推论：直角三角形的两个锐角互余。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。
第九章：概率初步
生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件。
确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0。

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