五年级数学上册知识点

轴对称1. 轴对称的意义：把一个图形沿某条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，则称这两个图形成轴对称；这条直线称为对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。
2. 轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3. 轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。
旋转1. 旋转的意义：物体绕某一点运动，这种运动叫做旋转。
2. 图形旋转方向：顺时针旋转为钟表指针运动方向，反之为逆时针旋转。
3. 图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定度数后，图形中的对应点、对应线段旋转相应度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。
4. 图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小不变，只是位置改变。
设计图案的基本方法1. 利用平移、旋转或对称，可以设计美丽图案。
2. 平移设计方法：（1）选好基本图形；（2）确定平移距离；（3）确定平移方向；（4）画出平移后的图形。
3. 旋转设计方法：（1）选好基本图形；（2）确定旋转点；（3）确定旋转角度；（4）沿每次旋转后的基本图形边缘画图。
4. 对称设计方法：（1）选好基本图形；（2）确定对称轴；（3）画出基本图形的对称图形。
因数与倍数1. 因数和倍数的意义：如果 a×b=c（a、b、c 均为非零整数），则 a、b 为 c 的因数，c 为 a、b 的倍数。
2. 数与倍数关系：因数和倍数是相互依存的概念。
3. 找因数的方法：（1）列乘法算式，写出所有乘积等于该数的算式，乘法中的因数即该数因数；（2）列除法算式，用该数除以大于1小于本身的整数，所得商为整数且无余数，这些除数和商都是该数因数。
4. 找倍数的方法：用该数依次与非零自然数相乘，所得数即该数倍数。
2、3、5 的倍数特征1. 2 的倍数：个位是 0、2、4、6、8 的数。
2. 奇数和偶数：自然数中，2 的倍数为偶数，其余为奇数。
3. 奇偶数运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4. 5 的倍数：个位是 0 或 5 的数。
5. 3 的倍数：各位数字和是 3 的倍数。
质数与合数1. 质数：仅有 1 和自身两个因数的数。
2. 合数：除 1 和自身外还有其他因数的数。
3. 质因数：合数可分解为若干质数相乘，每个质数为该合数的质因数。
4. 分解质因数方法：（1）树枝图分解法；（2）短除法分解法。
长方体和正方体1. 长方体特征：6 个面相对面相同，12 条棱相对棱长度相等，8 个顶点。
2. 正方体特征：6 个面完全相同，12 条棱长度相等，8 个顶点。
3. 长、宽、高：相交于同一顶点的三条棱长度分别为长方体的长、宽、高。
表面积1. 意义：长方体或正方体各面总面积。
2. 计算方法：长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)，正方体表面积=6×棱长²。
体积1. 意义：物体占据的空间大小。
2. 单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）。
3. 容积：箱子、油桶等能装物体的体积，单位为升（L）和毫升（ml），1L=1000ml，1L=1dm³。
4. 计算：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长³，容积计算方法与体积相同。
分数1. 单位“1”的意义：一个或若干物体作为整体，用自然数 1 表示。
2. 分数意义：将整体平均分成若干份，用一份或若干份表示的数叫分数。
3. 分数单位：整体平均分成若干份，其中一份称为分数单位。
4. 分数与除法关系：分数表示被除数与除数的关系。

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