六年级上册数学知识点第六单元北师大版

六年级上册数学北师大版第六单元知识点教案
一、教学目标
1.知识与技能目标：学生要深刻理解并掌握百分数的意义，能正确读写百分数。比如知道50%表示一个数是另一个数的百分之五十。熟练掌握百分数与小数、分数的互化方法。像把0.25化成百分数就是25%，把3/4化成百分数就是75%。会解决有关百分数的实际问题，如求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究，让学生经历百分数概念的形成过程，培养独立思考能力。例如让学生自己观察生活中的百分数，思考其含义。借助小组合作，共同探讨百分数与小数、分数互化的规律，提升合作交流和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，发现百分数在生活中的广泛应用。比如商场打折活动中的百分数。培养学生严谨的治学态度，在计算和解决问题时做到认真细致。
二、知识框架梳理
本单元知识像一棵大树。首先是百分数的认识，这是根基。百分数与小数、分数的互化是树干分支。利用百分数解决问题，如求合格率等是重要枝叶。还有百分数在生活中的应用，像打折销售等。各知识点紧密相连，比如学会互化才能更好地解决实际问题。就像先学会树干怎么长，才能让枝叶更繁茂。通过这样的知识框架，能帮同学们清晰看到本单元知识的整体脉络，构建完整的知识体系。
三、教学重点与难点
重点知识：理解比的意义，掌握比的读写方法，能正确求比值。比如“2:3”，要明白它表示两个数的比，比值就是2/3。熟练掌握比的基本性质，会化简比。像12:18，根据比的基本性质，同时除以6，就化简为2:3。学会运用比解决按比例分配的实际问题。例如，把30个苹果按2:3分给甲乙两人，先算出总份数2+3=5份，一份就是30/5=6个，那么甲得2×6=12个，乙得3×6=18个。
难点：比与分数、除法的区别与联系，学生容易混淆。可通过举例对比讲解，如3/5=3:5，分析它们在不同情境中的意义。复杂的按比例分配问题，解题思路较难把握。多做不同类型的练习题，引导学生理清思路，找出解题关键。
四、教学方法
1.情境教学法
应用方式：根据本单元知识点，创设贴合生活实际的情境。比如在学习百分数应用题时，创设购物打折的情境，给出商场里不同商品的原价和折扣信息，让学生计算实际花费。通过多媒体展示商场热闹的购物场景图片和相关数据。
预期效果：能极大地激发学生的学习兴趣，使抽象的数学知识变得生动形象，让学生感受到数学与生活紧密相连，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
2.问题驱动法
应用方式：在课堂开始，提出一个具有启发性的大问题，如“如何根据不同的百分数数据分析各类经济活动中的盈利或亏损情况”。然后将大问题分解成一系列小问题，如“已知成本和售价，怎样计算利润率”“当利润率为负数时代表什么”等。在讲解过程中，逐步引导学生思考这些问题。
预期效果：培养学生主动思考、深入探究的能力，让学生学会自己寻找解决问题的思路，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3.小组合作探究法
应用方式：布置一些需要小组合作解决的实际数学问题，如统计小区内不同年龄段居民的消费情况，并根据数据提出合理的消费建议。将学生分成若干小组，每个小组明确分工，共同收集数据、分析数据、讨论解决方案。在小组讨论过程中，教师巡视并适时给予指导。
预期效果：培养学生的团队协作精神，让学生学会在交流中相互学习、相互启发，提高学生自主学习和合作解决问题的能力，增强学生的数学应用能力和实践能力。
五、教学过程
（一）导入
师：同学们，咱们先来看个有趣的事。周末的时候，老师去超市买东西，看到酸奶在搞促销。有一种酸奶，单买一瓶是5块钱，但是如果买一组（一组有6瓶），一组的价格是24块钱。你们帮老师想想，怎么买更划算呢？
生1：老师，肯定是买一组划算呀，单买一瓶5块钱，一组6瓶就得30块钱呢，买一组只要24块钱。
师：哇，你算得真快！像这样在生活中买东西怎么更省钱，其实和今天要学的数学知识紧密相关。这就是生活中的数学实例，它能帮咱们打开今天数学学习的大门。今天咱们要学的第六单元知识点会和这些生活里的数学问题有关。
生2：是不是和怎么计算更便宜有关呀？
师：对啦！今天咱们第六单元就是要学习很多和生活实际联系紧密的数学知识，像刚才买酸奶这样的问题，在这单元里会有更深入的探讨。让咱们一起带着好奇，走进今天的数学课堂吧。
（二）知识讲解
1.分数混合运算
师：同学们，咱们先来看看分数混合运算。比如，学校组织大扫除，小明打扫了教室的1/4，小红打扫的是小明的2/3，那小红打扫了教室的几分之几呢？

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