七年级人教版上册-总知识点

1.1 正数和负数
1、大于零的数叫做正数。在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。
2、0既不是正数也不是负数。
3、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
4、相反意义的量包含三个要素：（一）表示的是同一对象；（二）意义相反；（三）都具有数量。
5、0是正负数的基准。

1.2.1 有理数
（一）定义：
1、正整数、0和负整数统称为整数；
2、正分数、负分数统称为分数；
3、整数和分数统称为有理数。
（二）分类：
1、按有理数的定义分类：有理数包括正整数、整数、分数、零、负整数、正分数、负分数。
2、按符号分类：有理数包括正数、负数、零；非负数包括正数和零，非正数包括负数和零；非负整数又称为自然数，包括正整数。

1.2.2 数轴
（一）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（二）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
（三）画数轴的步骤：
1. 画直线；
2. 在直线上取一点作为原点；
3. 确定正方向，并用箭头表示；
4. 根据需要选取适当的单位长度。
（四）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（五）设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3 相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、一般地，a与－a互为相反数；特别地，0的相反数是0。
3、求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“－”号即可。

2.3 绝对值
1、绝对值的概念（几何意义）：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、有理数a的绝对值记作|a|；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

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