人教版六年级下册圆柱与圆锥同步练习及答案解析(1)

小学数学六年级《圆柱与圆锥》同步试题及答案解析、填空
1. 如图，把底面周长18.84cm，高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是28.26cm²，表面积是304.92cm²，体积是282.6cm³。考查目的：圆柱的侧面积、表面积和体积计算。解析：把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，底面积和体积不变，表面积比原圆柱多了两个长方形的面积，长等于圆柱高，宽等于圆柱底面圆的半径。
2. 数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请算这个圆柱的高。答案：4厘米。解析：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。圆锥高是圆柱高的三倍，因此圆柱高是12÷3=4厘米。
3. 一个圆柱形木料，底面半径3厘米，高8厘米，表面积是207.24平方厘米。如果加工成最大圆锥体，削去部分体积是150.72立方厘米。考查目的：圆柱表面积、圆锥体积计算。解析：圆柱表面积=侧面积+2×底面积，侧面积=底面周长×高。加工成最大圆锥体，即等底等高圆锥，削去体积=圆柱体积-圆锥体积=150.72立方厘米。
4. 圆柱形杯子与圆锥形杯子底面积相等，把圆锥杯装满水倒入圆柱杯，至少要倒9杯才能装满。解析：设底面积为S，圆柱体积=3Sh，圆锥体积=S×h/3，圆柱容积是圆锥容积的9倍，所以需倒9杯。
5. 小悦用体积216立方厘米的橡皮泥，捏成等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积162立方厘米，圆锥体积54立方厘米。解析：等底等高圆柱与圆锥体积比为3:1，216立方厘米是两者体积和，按比例分配即可。
二、选择题
1. 下面各图中，圆柱的展开图是C。解析：圆柱侧面展开为长方形，长=底面圆周长，四个选项中只有C图符合。
2. 把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，三段中最长一段比最短一段体积多560立方厘米。解析：表面积增加56平方厘米，相当于4个底面积，总底面积=14平方厘米。最长段60厘米，最短20厘米，体积差=14×40=560立方厘米。
3. 圆锥底面半径和高都扩大3倍，则体积扩大27倍。解析：底面积扩大9倍，高扩大3倍，体积=9×3=27倍。
4. 下列图形中体积相等的是A(1)和(2)。

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