新人教版六年级下册数学知识点

一、负数
1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利与亏损、收入与支出），仅有0、1、3、4等数是不够的，所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负，以收入为正、支出为负。
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫负数。负数有无数个，包括负整数、负分数和负小数。负数的写法：数字前面加负号“-”，不可省略，例如：-2，-5.33，-45。
3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫正数。正数有无数个，包括正整数、正分数和正小数。正数的写法：数字前面可以加正号“+”，也可以省略，例如：+2，5.33，+45。
4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。负数都小于0，正数都大于0。
5、数轴：负数在左，正数在右。
6、比较两数的大小：正数之间数字大的数大，数字小的数小；负数之间数字大的反而小，数字小的反而大。

二、百分数
（一）折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，称为折扣。几折就是十分之几，也就是百分之几十，例如八折=80%，六折五=65%。解决打折问题时，先将折数转化为百分数或分数，然后按“求一个数多（少）百分之几”的方法解题。
2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十，例如一成=10%，八成五=85%。解决成数问题时，先将成数转化为百分数或分数，然后按“求一个数多（少）百分之几”的方法解题。例如：这次衣服的进价增加一成，说明进价比原来增加10%。今年小麦的收成是去年的八成五，即85%。

（二）税率和利率
1、税率
(1)纳税：根据国家税法规定，按照一定比率缴纳收入的一部分给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源，国家用税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等。
(3)应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
(4)税率：应纳税额与收入的比率叫税率。
(5)应纳税额计算公式：应纳税额 = 总收入 × 税率。
2、利率
(1)存款方式有活期、整存整取和零存整取等。
(2)储蓄意义：人们把暂时不用的钱存入银行或信用社，不仅支援国家建设，也使个人资金安全有计划，还可增加收入。
(3)本金：存入银行的钱叫本金。
(4)利息：取款时银行支付的额外钱叫利息。
(5)利率：利息与本金的比值叫利率。
(6)利息计算公式：利息 = 本金 × 利率 × 时间。
(7)税后利息：如需缴纳利息税，则税后利息 = 利息 × (1-利息税率) = 本金 × 利率 × 时间 × (1-利息税率)。

购物策略：根据实际问题选择合理的估算方法，并分析比较不同优惠策略，选择最优方案。运用策略可以提高效率。

三、圆柱和圆锥
（一）圆柱
1、圆柱的形成：圆柱可以由长方形的一边为轴旋转得到，也可由长方形卷曲得到。第一种方式得到的圆柱体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，数值相等。
3、圆柱特征：底面是两个完全相等的圆，侧面是曲面，高有无数条。
4、圆柱切割：横切时切面是圆，表面积增加2倍底面积；竖切时切面是长方形（若h=2R，切面为正方形），表面积增加两个长方形面积。
5、圆柱侧面展开图：沿高展开为长方形，如h=2R展开为正方形；沿高不直则为平行四边形或不规则图形，无论如何展开都不能得到梯形。
6、圆柱相关计算公式：底面积 S底 = πr²，底面周长 C底 = 2πr，侧面积 S侧 = 2πrh，表面积 S表 = 2S底 + S侧 = 2πr² + 2πrh，体积 V柱 = πr²h。