七年级下册数学人教版知识要点汇总

5.1 相交线
两条直线相交，形成四个角。
相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补。
相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线，性质是对顶角相等。
二、垂线
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
垂线是两条直线垂直的一种特殊情形，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条垂线的交点叫做垂足。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点到这条直线的垂线段长度叫点到直线的距离，垂线段是最短的线段。
三、同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截，在同侧的两个角叫同位角。
在两条直线内部，位于第三条直线两侧的两个角叫内错角。
在两条直线内部，位于第三条直线同侧的两个角叫同旁内角。
5.2 平行线及其判定
平行线是指两条直线不相交。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一直线的两条直线互相平行。
判定方法：
1. 两条直线被第三条直线截，如果同位角相等，则平行。
2. 如果内错角相等，则平行。
3. 如果同旁内角互补，则平行。
推论：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它们平行。
5.3 平行线的性质
两条平行线被第三条直线截，内错角相等。同旁内角互补。
命题与定理
命题是判断一件事情的语句，由题设和结论组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
真命题是正确的命题，题设成立，结论一定成立。假命题是题设成立，但结论不一定成立。
定理是经过推理证实的真命题，可以作为继续推理的依据。证明是推理的过程。
5.4 平移
平移是指在平面内将图形沿某个方向移动一定距离，形状和大小不变。
平移的性质：图形整体沿直线方向移动得到新图形，新图形与原图形形状和大小相同。
新图形中每一点由原图形中的对应点移动得到，连接对应点的线段平行且相等。
6.1 平方根
平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，则x叫做a的平方根。
开平方是求一个数的平方根的运算，被开方数必须是非负数。
平方与开平方互为逆运算。
一个正数有两个平方根，一个负数没有平方根，0的平方根是0。
正数a的正平方根用√a表示，负平方根用-a表示。

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