七年级下册数学人教版知识要点汇总

第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
一、相交线
两条直线相交，形成4个角。两条直线相交所成的四个角中，相的两个角叫做补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角互为邻补角。
对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
对顶角相等。
二、垂线
1. 垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2. 垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3. 垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4. 垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截，形成8个角。
1. 同位角：在两条直线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
2. 内错角：在两条直线内部，位于第三条直线两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
3. 同旁内角：在两条直线内部，位于第三条直线同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
5.2 平行线及其判定
（一）平行线
1. 平行：两条直线不相交，互为平行线。
2. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3. 平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
（二）平行线的判定：
1. 如果同位角相等，则两条直线平行。
2. 如果内错角相等，则两条直线平行。
3. 如果同旁内角互补，则两条直线平行。
推论：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
5.3 平行线的性质
1. 两条平行线被第三条直线所截，若同位角相等，则两条直线平行。
2. 两条平行线被第三条直线所截，若内错角相等，则两条直线平行。
3. 两条平行线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则两条直线平行。
5.4 平移
1. 平移：平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的形状和大小不变。
2. 平移的性质：平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同，且每个点的对应点之间的线段平行且相等。
第六章 实数

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