六年级数学人教版下册3.分数除法知识点梳理

一、倒数的认识

1. 倒数的概念

倒数是指两个数相乘的积为1。也就是说，若a和b满足a × b = 1，那么a和b互为倒数。

2. 倒数的求法

要找一个分数的倒数，只需要将分子和分母交换位置。例如：
3/4的倒数是4/3；
5的倒数是1/5。

3. 注意事项

• 整数和分数的倒数要根据分数形式转换。
• 0没有倒数，因为任何数与0相乘都不可能得到1。

二、分数除法

1. 分数除法的基本方法

分数除法的计算规则是：除以一个数等于乘以它的倒数。即：a/b ÷ c/d = a/b × d/c。

2. 示例：分数除法的计算

例如：
1/2 ÷ 3/4，首先求出3/4的倒数是4/3，然后用1/2乘以4/3，得：
1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。

3. 计算步骤

• 第一步：将分数除法转化为乘法。
• 第二步：将除数的倒数与被除数相乘。
• 第三步：简化结果，若能约分，则进行约分。

4. 易错点

• 分数除法时，注意分子和分母的交换。
• 除数的倒数要准确求出。
• 要牢记约分步骤，避免算错。

三、分数除法的应用策略

1. 解决实际问题的方法

分数除法常用于解决“平均分配”或“拆分”的问题。例：如果一个蛋糕被切成4份，现在要平均分给3个人，每个人分到多少份？
解决方法：将1/4 ÷ 3，等于1/4 × 1/3 = 1/12。每人分到1/12。

2. 注意：

• 实际问题中，通常需要转化为“分配”或“拆分”的情境。
• 解题时要分清“除以”和“乘以”的关系。

四、分数除法练习题

1. 基础题

1/3 ÷ 2/5 = ?
3/4 ÷ 1/2 = ?

2. 应用题

一块巧克力被切成5份，如果每个人能吃1/5块巧克力，那么10个人能吃几块？

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