（西师大版）数学四年级下册期末复习：知识要点的整理与复习

（西师大版）数学四年级下册期末复习：知识要点的整理与复习
第一单元 四则混合运算
1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算。
2. 在没有括号的算式里，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3. 如果算式里有括号的，要先算括号里面的。如果一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4. 将多个分步算式合并成综合式的方法：要想准确地将多个分步算式合并成一个综合算式，要分三步走：一是找出基本算式，二是进行等量代换，三是检验运算顺序。（注意：将多个分步算式合并成一个综合算式时，一定要仔细考虑是否需要给综合算式添加括号，既不能漏写括号，也不能画蛇添足随意添加括号。）
例1：请把104÷8=13，13×3=39，39+241=280合并成一个综合算式。
【分析与解】
步骤1：找出基本算式。观察每个分步算式的得数，如果某一算式的得数没有在其他算式中出现，这一算式就是基本算式。观察上述的三个分步算式的得数，容易判断出“39+241=280”就是基本算式。
步骤2：进行等量代换。先用“13×3”与基本算式中的“39”进行等量代换，得到一个算式：13×3+241；再用“104÷8”与算式“13×3+241”中的“13”进行等量代换，又得到另一个算式：104÷8×3+241。
步骤3：检验运算顺序。观察算式104÷8×3+241的运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法，能够与题中的三个分步算式的运算顺序保持一致。因此，合并后的综合算式为104÷8×3+241=280。
例2：请把265-65=200，200×2=400，400+18=418合并成一个综合算式。
【分析与解】
步骤1：找出基本算式。观察题中的三个算式，因为“400+18=418”的得数没有在其他算式中出现，所以它就是基本算式。
步骤2：进行等量代换。先用“200×2”与基本算式中的“400”进行等量代换，得到算式：200×2+18；再用“265-65”与200×2+18中的“200”进行等量代换，得到另一算式：265-65×2+18。
步骤3：检验运算顺序。观察算式“265-65×2+18”的运算顺序，先算乘法，再算减法，最后算加法，与题中的三个分步算式的运算顺序不一致，这时需要添加括号改变算式“265-65×2+18”的运算顺序。为了要先算减法，需要给“265-65”加上小括号，得到算式：（265-65）×2+18。
步骤4：添加小括号后，（265-65）×2+18的运算顺序变为“先算减法，再算乘法，最后算加法”，与题目中的三个算式的运算顺序保持一致。因此，合并后的算式为（265-65）×2+18=418。
例3：请你把49+21=70，175-70=105，105×15=1575合并成一个综合算式。
【分析与解】
步骤1：找出基本算式。因为分步算式“105×15=1575”的得数没有在其他算式中出现，所以它就是基本算式。
步骤2：进行等量代换。先用“175-70”与基本算式中的“105”进行等量代换，得到算式：175-70×15；再用“49+21”与算式“175-70×15”中的“70”进行等量代换，得到算式：175-49+21×15。
步骤3：修正运算顺序。观察综合算式“175-49+21×15”的运算顺序，先算乘法，再算减法，最后算加法，与分步算式的运算顺序“先算加法，再算减法，最后算乘法”不一致，需要添加括号改变综合算式的运算顺序。为了先算加法，需要给49+21添加小括号，得到算式：175-（49+21）×15；为了接着算减法，需要给175-（49+21）继续添加中括号，得到算式：［175-（49+21）］×15。
经添加括号改变运算顺序后，［175-（49+21）］×15的运算顺序是“先算加法，再算减法，最后算乘法”，与题目中的三个分步算式的计算顺序一致。因此，合并后的综合算式为[175-（49+21）]×15=1575。
看“计算流程图”准确写综合算式的小技巧：要想准确地解答根据“计算流程图”写出综合算式的问题，可以分两步走：一是按顺序写算式；二是修正运算顺序。
例1：按顺序计算，并列出综合算式。

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