【北师大版】七年级下册数学全册知识点汇总

第一章 整式的乘除
【1】单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。如：一2a-bc的系数为一2，次数为4，单独的一个非零数的单项式次数是0。
【2】多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：α2一2ab+x+1，项有a2、-2ab、x、1，二次项为a2、-2ab，一次项为x，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。
【3】整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。
【4】同底数幂的乘法法则：am·a^n = am+n（m,n都是正整数）。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
【5】幂的乘方法则：（a^m)^n = a^(m*n)（m,n都是正整数）。幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：（－35)2 = 310。
【6】积的乘方法则：（ab)^n = a^n * b^n（n是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。
【7】同底数幂的除法法则：am / a^n = a^(m-n)（a≠0，m,n都是正整数且m>n）。
【8】零指数和负指数：a^0 = 1，即任何不等于零的数的零次方等于1。a^-p = 1/a^p（a≠0，p是正整数）。
【9】科学记数法：较大数的科学记数法，如：12090000=1.209×10^7；较小数的科学记数法，如：0.00000721=7.21×10^-6。
【10】单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
【11】单项式乘以多项式，根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
【12】多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。
【13】单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式。
【14】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
【15】平方差公式：(α＋b)(α－b)=α^2－b^2。
【16】完全平方公式：(a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2。
【17】完全平方公式与(a+b)²、(a-b)²、ab、a² + b²之间的关系：
①、(a+b)² = (a-b)² + 4ab；a²+b² = (a+b)² - 2ab；②、(a-b)² = (a+b)² - 4ab；a² + b² = (a-b)² + 2ab。
第二章 两直线的位置关系
两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行。

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