西师大版 四年级下期数学知识点归纳

第一单元 四则运算
（一）四则运算的运算顺序：
1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、括号能改变运算顺序。
（二）关于“0”的运算：
1、“0不能做除数，用字母表示a÷0错误。
2、一个数加上0还得原数，用字母表示a+0=a。
3、一个数减去0还得原数，用字母表示a-0=a。
4、一个数和0相乘，仍得0，用字母表示a×0=0。
5、0除以任何非0的数，还得0，用字母表示0÷a(a≠0)=0。
第二单元 乘除法的关系和运算律
（一）乘除法的关系：
1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数。
2、除法和乘法互为逆运算。
3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数。
（二）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母公式a+b=b+a。
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母公式(a+b)+c=a+(b+c)。
（三）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母公式a×b=b×a。
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母公式(a×b)×c=a×(b×c)。
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母公式(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c。
（四）减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示a-b-c=a-(b+c)。
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示a-b-c=a-c-b。
（五）除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示a÷b÷c=a(b×c)。
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示a÷b÷c=a÷c÷b。
（六）探索规律：
1、一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。
2、一个因数扩大（或者缩小）几倍，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积就扩大两个因数扩大（或者缩小）倍数的乘积。
3、一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
（七）相遇问题：
1、行程问题：相遇路程=相遇时间×速度和；相遇时间=相遇路程÷速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间；未知速度=速度和-已知速度。
2、工程问题：工作总量=工作时间×效率和；工作时间=工作总量÷效率和；效率和=工作总量÷工作时间；未知效率=效率和-已知效率。
3、关于售票问题：求人数最少，票价高的尽量多卖；求人数最多，票价低的尽量多卖。
第三单元 确定位置
1、分清列和行列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数；行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。
2、写数对定位置：用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的规定写出数对。
巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用括号，逗号分隔要记牢。

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