北师大版四年级（下册）数学知识要点归纳

第一单元小数的意义和加减法
1、小数的意义：
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。表示十分之几的小数是一位小数，表示百分之几的小数是两位小数，表示千分之几的小数是三位小数。
3、小数的组成：
以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表：
整数部分数位计数单位，千位百位百十位+个位一（个）小数点小数部分十分位十分之一，百分位百分之一。
6、小数的读写：
千位百位百十位+个位一（个）小数点小数部分十分位十分之一，百分位百分之一。读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作千分位千分之“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：
区别：0.1表示1个0.1，0.10表示10个0.01，意义不同。万分位万分之联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数：
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）：
①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：
单名数互化：
a.低级单位名数进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：
抄相同，改不同（同单名数互化方法）。如：3米2厘米=（ ）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米一100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）。
④生活中常用的单位：
高级单位（大的）化成低级单位（小的）：
质量：1吨=1×1000=1000千克，1千克=1×1000=1000克。
长度：1千米=1×1000=1000米，1分米=1×10=10厘米，1厘米=1×10=10毫米，1分米=1×100=100毫米。

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