北师大版丨五年级数学上册知识点预习总览

北师大版五年级数学上册知识点预习总览
第一单元 小数除法
1. 除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3. 在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5 ÷ 5 = 0.7
②当除数小于1时，商大于被除数，如：3.5 ÷ 0.5 = 7
4. 小数除法的验算方法：
①商 × 除数 = 被除数 (通用)
②被除数 - 商 = 除数
5. 商的近似数：根据要求保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
6. 循环小数问题：
A. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B. 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3...7.145145...等。
C. 一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如5.3...、3.12323...、5.7171...
D. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。如5.333...的循环节是3，4.6767...的循环节是67，6.9258258...的循环节是258。
7. 用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和未位上面记一个小圆点。
8. 除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元 轴对称和平移
轴对称：
1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2. 轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3. 轴对称图形具有对称性。
4. 轴对称图形的画法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的点、相交点、端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：
1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2. 平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3. 平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。

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